離心運動和向心運動是大中學物理課程中的重要概念,也是學生學習和理解的難點.然而,日常生活以及工程實踐中的許多重要力學現象也都與此有關.為了在教學中使學生更好地理解和掌握離心運動和向心運動的概念和更深層的含義,我們自主設計并加工制作了離心-向心運動實驗儀.教學實踐表明,該離心-向心運動實驗儀的研制貼近教學實際,實驗現象精彩有趣,收到良好的教學效果。

下圖為自制離心-向心運動實驗儀結構示意圖,整體結構主要包括主動(手控)部分和從動部分,均安裝在一個共同的底座上,兩部分之間通過皮帶傳動,各零部件方便拆換更替.其加工制作過程比較簡單,在一般的小型鐵制品加工廠(我國西南地區比較多,主要加工一種冬天取暖用的鐵爐子,稱為回風爐)即可完成.其中,除了透明玻璃試管(帶緊密膠塞,內盛滿水)和木質底座外,其余配件均為鐵質材料(多為鋼材)加工而成.該自制離心-向心運動實驗儀在教學中比較實用,操作簡便,實驗效果明顯,能直觀展示出奇特的離心運動和向心運動的真實過程.為了增加實驗的可見度,提高實驗的實效性和觀賞性,在實驗前的準備過程中,通常將其中的小鋼球和小泡沫球用油漆漆成不同的顏色(比如:將一個漆成紅色,另一個漆成藍色)。

2實驗現象

將自制離心-向心運動實驗儀放在水平實驗桌或講桌上,轉動手柄,使試管隨豎直轉動軸(長立柱)由慢到快轉動.當轉速較小或靜止時,密度大的小鋼球(以下簡稱鋼球)處于試管底部,而密度小的泡沫球(以下簡稱泡沫球)處于試管頂部(試管口),當轉速增大到一定程度時,鋼球沿試管由下向上傾斜運動,逐步到達試管頂部,而泡沫球沿試管由上向下傾斜運動,逐步到達試管底部,即鋼球做離心運動而泡沫球做向心運動,所示.轉速越大,離心運動和向心運動也越快。

動力學原理在轉動過程中,由于處在同一位置的鋼球和泡沫球與同體積的水相比,鋼球需要的向心力大于水需要的向心力,而泡沫球需要的向心力小于水需要的向心力.因此,當轉速滿足一定條件時,鋼球將逐漸遠離轉軸傾斜向上運動,而泡沫球將逐漸靠近轉軸傾斜向下運動.為了便于廣泛的中學教學工作者和普遍高中學生閱讀,這里避開比較深奧繁瑣的動力學微分方程,僅從轉動平衡的情況予以分析說明.設定試管中鋼球?泡沫球的密度分別為ρ鋼和ρ泡,體積為V,水的密度為ρ水,試管傾斜角為θ,忽略運動過程中試管壁的摩擦和水的粘滯阻力.轉動過程中某時刻的角速度為ω,此時鋼球或泡沫球與轉動軸之間的距離為r.為了便于表述,選取轉動著的試管為參考系.顯然,這是一個非慣性參考系,分析過程中必須要考慮慣性力。