云南高原位于我國西南部，屬低緯度高海拔地 區，常年受西南季風的控制 . 自新生代以來，隨 著青藏高原的隆升，發育了大量的構造斷陷湖泊， 其湖相沉積物因沉積速率快、連續性好、生物化石 豐富等優勢，常被用來研究區域環境變化和人類活 動. 湖泊沉積物粒度作為衡量流域沉積介質、區 域降水、水動力條件及湖面水位變化等的參數， 在不同的時間（千年、百年、十年和年）尺度上，沉 積物粒度變化特征反映的是湖泊水動力條件、流 域降水的差異. 然而，相對于淺水湖泊而言，深水 湖泊其水體物理化學性質具有明顯的分層，受外界 影響（如風生流、翻池等）較小，因此其物質在水體 中的遷移轉換與沉積過程顯著不同 . 分維作為分形的定量表征和基本參數，是分形 定量指標的表現方式，它表示的是具有分形特征物 質的自相似性，其大小表示顆粒物組成的復雜程 度. 自分維參數提出以來，在地理學與地質學中得 到了廣泛應用 . 通過對沉積物粒度指標分形特征及其與傳統指標間相互關系的研究，揭示了眾多自 然地理現象具有分形性質，并指示了沉積物沉積時 的環境演變. 而前人對自然界沉積物分形特征的研 究，多集中在探討某一類成因或沉積環境的沉積物， 且這些研究主要集中在黃土、河流懸浮與沉積 物、泥石流及淺水湖泊 等方面，而針對深 水湖泊沉積物的分維特征研究與應用還有待進一 步加強。

撫仙湖（24°21′28″~24°38′00″ N，102°49′12″~102°57′26″ E）位于云南高原中部、滇中盆地中心， 是我國第二大深水湖泊，湖泊面積 212 km2，平均容 水量 189.3×108  m3，湖水平均深度 95.2 m，最大水 深 158.9 m，湖面海拔高度 1722.5 m . 撫仙湖屬于 珠江流域南盤江水系（由海口河注入南盤江），湖區 四面環山，由斷層溶蝕形成；南北呈倒置葫蘆狀，為 半封閉湖泊，通過隔河與星云湖相通. 由于主要受 西南季風影響，全年分為旱季和雨季，雨季一般為 5—10 月，其降雨量占全年的 80% 以上. 流域內 的土壤主要以紅壤、棕壤、紫色土為主；植被主要 以華山松林、云南松林等針葉林為主. 由于近年 來人類活動頻繁，致使常綠闊葉林面積不斷減少。

采用 YOUBD 型活 塞采樣設備（奧地利 Uwitec 公司），在撫仙湖南部 水深約為 85 m 處 （24°24′57.48″ N，102°52′6.24″ E）獲得長 34 cm 的湖泊沉積物巖芯. 沉積巖 芯帶回實驗室后，按 0.5 cm 間距共獲得樣品 68 個， 用以粒度等相關環境代用指標的分析.

首先將沉積物樣品凍干后，取 0.3 g 放入 50 mL 的燒杯中，加入 10 % 的雙氧水 10 mL 并加熱以去除樣品中的有機質，待反應完成后再加 入 10 % 的鹽酸 10 mL 煮沸以除去碳酸鹽. 然后將 燒杯注滿蒸餾水并靜置一夜，抽去上層清液，加入 10 mL 濃度為 0.05 mol/L 的六偏磷酸鈉并在 KQ400KDE 型微波震蕩儀（上海昆山舒美公司）上震蕩 10 min；最后將其移至 Mastersizer2000 激光粒度 儀（英國 Malvern 公司）上進行測定. 每個樣品重復 測量 3 次，實際計算時取其平均值，樣品測量的相 對誤差小于 1 %. 所有樣品的測試分析均在云南省 高原地理過程與環境變化重點實驗室完成.

分維值是碎形現象沉積物粒度分 形計算的定量指標，而使用最廣泛的計算方法為冪 指數法. 在分形存在的前提下，假設沉積物顆粒的 密度不變，而顆粒直徑的立方與其質量成正比， 則關系如下：

式中 N（r）為粒徑大于 r 的顆粒數目，r 為顆粒體積 的立方根，m（r）為直徑小于 r 的顆粒累積質量， m 為總質量，b 為冪指數.

通過公式（1）可知沉積物粒度分維值方程：

D = 3−b, (2)

式中 D 為分維值，斜率 b 可運用最小二乘法和線 性回歸對 m（r）/m-r 對數圖擬合獲得.

通過對沉積物粒度 組成的分析表明，撫仙湖沉積物粒度分布總體呈現 出單峰態特征，其主峰在 10 μm 附近. 同時， 通 過 利 用 Udden-Wentworth 粒 度 分 級 標 準 和 Sheppard 三角法對撫仙湖沉積物粒徑進行了分 析，發現撫仙湖沉積物主要由粉砂和黏土質粉砂組 成，其中黏土體積比為 9.19 %~38.61 %，粉砂 所占體積比最大，為 61.39 %~91.81 %，而砂所占體 積比很小. 說明沉積物在沉積過程中受到的搬運營 力相對較為單一.

通常狀況下， 湖泊沉積物粒度的分級越細，lg[m（r）/m]–lgr 函數 的擬合相關系數越大，其自相似程度越高；而分維 值則指示了沉積物粒度組成的復雜程度，其值越 大 ，代表沉積物粒度組成越復雜. 有研究表 明，泥石流、冰磧物的粒度分維值約為 2.6，而河 流、湖泊等沉積物分維值普遍小于 2.6. 以巖芯長 度（從上到下）17 cm 處為分界，撫仙湖湖相沉積物 粒度的分維擬合曲線大致可以分為 2 類，且兩圖中的 lg[m（r）/m]與 lgr 間具有顯著的 相關性，其相關系數分別為 0.992 和 0.994（p<0.01）， 其保持了碎形體的自相似特征，即具有分形性.

沉積物粒度 作為反映沉積介質動能與搬運能力的代用指標，與 沉積環境密切相關. 前人常利用沉積物的分選 程度來探討沉積時水動力條件，并結合沉積物 峰度和偏度了解沉積物的成因，判斷其沉積環境. 通過分維值與平均粒徑、分選系數、偏態、峰態等 粒度參數相關性的分析，能更好地了解湖泊沉積物 粒度分維特征與沉積環境及其成因間的聯系.從撫仙湖沉積物粒度分維值與平均粒徑、分 選系數、偏態、峰態等參數的相關性研究發現，其 分維值與平均粒徑、分選系數、峰態具有較為顯著 的相關性，其相關系數分別為 0.686、0.759 和 0.872（p<0.01）. 陳冬梅等對不同沉積物粒度 分維值的研究表明，淺水湖泊、湖濱三角洲沉積物 的平均粒徑與分維值呈弱相關性. 而本研究平均粒 徑與分維值間的顯著相關性則說明，相對于淺水湖 泊和湖濱區沉積易受外界影響而言，深水湖泊沉積 物分維特征可能更好地記錄了沉積水動力特征. 沉 積物粒度分維值與分選系數、峰態間的正相關關 系表明沉積物分選較差，搬運營力的性質變化較 大，且沉積動力不穩定，其沉積環境主要受入湖顆 粒物影響，間接指示了湖泊流域環境的顯著變化及 各階段的差異性，而粒度分維值對此變化具有較好 的響應.